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无人机航测之实用参数

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01航测获取详细流程

一、如何建立相机和外部世界坐标之间的关系。

这里需要两步:1)确定内参数;2)确定外参数。其中内参数用来描述相机在小孔成像过程中的一些重要参数值(焦距、主点、畸变...);外参数用来描述相机怎么摆在外部世界坐标系里(三个旋角组成的旋转矩阵,三个线元素组成的相机中心在世界坐标系的位置)。这个关系在A)摄影测量的共线方程和B)几何计算机视觉的投影方程里得以表达。从这里可以衍生的一点是,如果你知道外部世界点坐标,又能在影像上高精度定位出相应的成像点坐标,那么你就可以算出内外参数了,从而完成相机标定。当然,标定还有更多变种,但万变不离该宗。

二、弄清了相机和外部世界的坐标关系怎么摆,接下来就要考虑怎么通过相片来算点坐标了。通过可能你已经发现,当你的外部世界坐标点在成像的光线上(即相机中心向像点发出的射线)来回窜动的时候,它对应的影像像点坐标是不变的!!这说明从物方点到像点的映射从线到点的对射,一条光线对应一个像点,所以需要加入第二张影像来交会确定出世界点的坐标。这引入了两个问题:1)两个相机之间的几何关系怎么表达?这是用相对定向模型(摄影测量)或者基础矩阵(计算机视觉)来表达的;2)怎么确定某个像点在另一张影像上的同源点(同名点/匹配点)?这个通过影像匹配来获取。当几何关系被确定之后,通过前方交会就可以算两张影像上的同名点世界点的坐标。

三、在二的基础上,要完成一片区域或者一个目标(建筑物、雕塑)的摄影测量,需要多张影像来完成。此时,可在刚才确定的相对定向的基础上进行连续的相对定向,即以某两幅影像相对定向的初始相机坐标系为参考坐标系,不断加入影像进行相对定向并放在第一幅影像表达的初始相机坐标系里面,所以进行完连续相对定向之后的坐标系还是初始的相机坐标系,由于相对定向的过程需要同名像点,所以实际上这个过程之后既得到了相机的姿态(位置、朝向),又得到了一部分用于定向的匹配同名像点在相机坐标系下的三维坐标(结构)。由于在这个过程中相机位置不断变化,形成了motion,所以这个过程在计算机视觉里又称为StructureFromMotion(SFM)。把一系列影像都放在某个相机坐标下之后,此时通过少量地面控制点就可以把它与物方世界坐标之间的转换关系解算出来,完成绝对定向。这种思路称之为相对定向-绝对定向法。

通过以上的方法解算的过程一般都是渐进的,误差会不断积累和传播,为了提高精度,在最后会进行整体的再一次优化,优化的目标一般是最小化重投影误差。由于成像模型里的旋转矩阵是高度非线性的,这个优化问题是非线性优化问题,需要通过迭代来完成。通过迭代来优化的过程自然涉及到更新步长和更新方向(梯度)的问题,迭代步长和更新方向的确定用到了介于牛顿法(二阶梯度)和标准梯度下降(一阶梯度)之间的LM算法来完成,我们称这个过程叫光束法平差。

四、至此,你完成了把多幅影像对应的相机放到外部世界坐标系里,并在此过程中得到了一部分用于定向的匹配像点的3D坐标(稀疏定向点点云)。下一步就是密集地恢复深度,密集地测出影像上的点位坐标。以前我们叫立体匹配、多视立体匹配,现在匹配算法进步了,能逐像素匹配,我们干脆就叫它密集匹配了(DenseMatching)。其过程如下:

A)先生成核线影像,让视差集中到水平方向,也就是说一对核线影像上坐标(x1,y1)来说,它在对应的影像上的同名点坐标(x2,y2)总满足y1=y2.所以你只需要去估计影像1上每个点的视差值x1-x2.注意,视差值决定深度(世界3D点到成像平面的距离)。

B)每算一个可能的位置,都有一个匹配代价(交叉相关、互信息....),这样就形成了一个视差代价函数空间,它对应着影像1上每个像素取每个潜在可能视差值的匹配代价。

C)估计每个像素点的视差。这个估计的过程就是在取每一个视差值的时候,你就有一个匹配代价,这项称为数据项。同时,你还得考虑领域,也就是说当某个像素值与邻近像素相近时,我们也认为它们的深度更相近,如果他们的深度不相近,我们就惩罚它们;同理,当邻近像素的灰度值变化很大的,我们也认为它们的深度值倾向于有更大的变化,那么就会对灰度值变化很大而视差值差别不大的情况进行惩罚。完成这个惩罚设计出来的代价函数就是平滑项。平滑项和数据项一起构成了匹配优化的目标函数,也称作能量函数,最优化求解这个函数使得代价(cost)最小的解就是求解的每个像素的视差值。当然,有一部分点可能不能同时被两张影像看到(遮挡),这部分像素深度无法得到。

D)多个密集匹配的立体像对的结果进行融合,得到整体的视差值和三维点云。

五、做完这步,你可以开心的获取4D产品了

数字地表模型DSM

数字正射影像DOM

获取数字高程模型DEM(要自动得把植被和建筑从DSM上分类出来剔除掉,然后插值格网化)

数字线划图(还不是自动地......)

02上参数概念

01焦距

焦距是指镜头光学后主点到焦点的距离,也是我们挑选镜头最重要的指标。

镜头焦距的长短决定着拍摄的成像大小,视场角大小,景深大小和画面的透视强弱。

焦距小,拍摄视角更广,称为广角。焦距大,拍摄视角窄,但可以拍摄远处的景物,称为长焦。

航摄仪焦距越长,投影差越小,

因此综合法成图时,一般都选择长焦距的镜头。

当测区为平坦地区时,应选择短焦距。

焦距越短,基高比越大,有利于改善立体观测效应。高程精度越高。

当测区为丘陵或高山地区时,选择长焦航摄物镜,以减小遮挡。

02重叠度、基高比

小型数码相机大多为矩形阵面的CCD,并非传统的正方形。相片重叠度越大基线越短,基高比越小。小型数码相机的基高比为0.15左右,远小于传统摄影的0.50。在立体模型下,同名地物交会角较小,降低了立体观测效果,直接影响高程量测精度。如果在保证具有三度重叠的前提下,尽量减少相片重叠度或使CCD阵面的长边与摄影航线相一致,可以大大增加基高比,提高高程量测精度。

在拍摄过程中,一般要求沿航线方向相邻两张像片应有80%以下的“航向重叠”,相邻的航线间的像片应有60%的“旁向重叠”。这里的重叠度,按不同的用途有不同的规范。

Lx相片宽度;Ly相片高度;

p航向重叠度;q旁向重叠度;

摄影基线B=Lx*m*(1-p);

航线间隔D=Ly*m*(1-q);

分区航线条数=分区宽度/D;

每航线照片数=航线长度(分区长度)/B;

每航线照片数=(航线长度+2B)/B,因为要求两端需要超出摄区边界不少于1条基线,因此要加上2B

相片总数=分区航线条数*每航线照片数

摄区模型数=分区航线条数*(每航线照片数-1)

03相对航高

摄影机相对于某一基准面的高度,通常基准面取测区的地表平均高程面,简称为航高。

相对航高=主距f*比例尺分母m=f*m(1:m)

04绝对航高

摄影机相对平均海水面的高度。通过相对航高H与摄影地区的平均高h相加可以得到绝对航高。

基准面高=(最高点+最低点)/2   

绝对航高=基准面高+相对航高

05摄影基线

航向相邻的两个摄影站间的距离,简单理解就是拍摄的两张照片之间的距离。

摄影测量是基于摄影机的小孔成像原理,不同的地物点出现在同一张相片中的位置不同;同理,同一地物点在不同的照片中的位置也不同,如下图:

处理照片时,地物位置是未知的。当只有一张照片拍到某一地物点时,我们只能够确定该点在某条直线上。当有两张或两张以上的照片拍到同一地物点时,我们就能确定这个点的准确位置。

因此,可以发现单独观看一张相片时,我们无法准确地判断出地物间的位置关系;而同时观看两张相片时,就能非常直观地判断地物间的位置关系。

由上图可以看出,A点在照片1中的成像点为a1,在照片2中的成像点为a2,都可以在照片中通过量测得到其在照片中的位置是哪个像素;而照片1、照片2的拍照中心点可以通过在无人机上安装GNSS设备获得,相机的焦距是已知的。那么根据简单的后方交会原理,即可以求出A点的坐标。

06航线弯曲度

航空摄影像片旋偏角,要求一般不大于6度,超限比例不得大于4%

07分辨率

分辨率是指数码相机CCD芯片对被摄物体的解析能力。像素数量是衡量数码相机分辨率的关键因素,在等量面积上,像素越多,单元像素越小,影像的清晰度才越高,细节表现才越好,色彩还原才越逼真。否则,影像质量越低劣。

如上图,f为摄像机的焦距,H为航高,根据相似三角形原理,l/L=f/H,即航摄比例尺是焦距与航高的比值。当航高越高时,地面分辨率越低。

影像分辨率=地图距离/像素地面分辨率=实际距离/像素不管是传统垂直航空摄影还是倾斜摄影测量建模。航测照相机一般是数码的,感光单元为CCD阵列。出厂的时候CCD最小的感光单元大小是固定的,但也会有误差。pixel=实际面板长度\长方向像元个数,一般的正方形。一般手机像素=*=,约等于万像素,是不是有点熟悉,没错你猜对了!一个像元越小反应的细节就会越好,当然航测时候效果跟航高也有关系。地面分辨率就是一个像元对应地面的实际大小,当然其他一些分辨率也和像元大小有关。

飞行高度是影响分辨率的可调节因素,主要影响的是飞行航片中的GSD(每个像素的实际大小),飞行高度的变化必然会影响航片相幅的大小。飞机离地面越近,GSD数值越小,则精度越高。从中也发现,地面起伏变化大的地区选取合适的飞行高度对提高精度也是相当重要的。

08成图比例尺和航摄比例尺

航测比例尺跟成图比例尺有一定关系,但是个人感觉没有直接决定作用。

比例尺=地图距离/实际距离pixel/GSD=f/H

对应传统4D产品生产,一般提交成果会有比例尺要求,就是成图比例尺,例如国家基本比例尺。1:,1:,1:等,当航测系统确定了,只能通过航高来实现不同产品需求,但是数据处理难度取决于技术方案及仪器设备的先进性。1:需要算出来的GSD优于5cm,1:优于10cm等等。

对应倾斜摄影来说,地面分辨率确定比较麻烦,垂直方向和倾斜方向的距离不一样,所以算出来分辨率可能不一样。根据项目精度要求来确定方案,总之分辨率要达到要求。一般效果要求好的模型可能会设计的分辨率远远优于临界值,因为天气、影像质量等都会影像后期处理效果。

经验值:倾斜摄影模型精度=同工程正射分辨率的三倍09比例尺/地面分辨率和模型精度的换算示例

根据以上概念,将比例尺、地面分辨率和模型精度的换算关系做以下简单梳理:

①1:的比例尺,对应的地面分辨率是指地图上1m对应地表m

②1米=39.英寸

③按照正常的图像72dpi来算,一英寸包含72像素,那么1米包含39.*72=.像素

④对应关系如下:.像素对应地图上m,分辨率为:/.=0.

⑤1:的比例尺对应的地面分辨率接近0.18米

结论:1:的比例尺,航拍精度模型也就要求0.18米,对应的航拍分辨率就是0.06米,也就是说航拍建模的时候拍摄照片的精度要达到6cm以上。




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